Energi Kinetik Rotasi Suatu Benda Tidak Bergantung Pada

15/09/2022 Edukasi 44 Views

Energi kinetis mulai sejak kereta roller coaster akan maksimum masa kaya puas pelintasan terendah (pangkal).

Energi kinetis
atau
energi gerak
(lagi disebut
energi kinetik) merupakan energi yang dimiliki maka dari itu sebuah benda sebab gerakannya.

Energi kinetis sebuah benda diberikan definisi sebagai
kampanye nan dibutuhkan kepada memprakarsai sebuah benda dengan konglomerasi tertentu dari peristiwa bungkam sampai mencecah kecepatan tertentu.

Energi kinetis sebuah benda sebagai halnya banyak usaha yang diperlukan kepada menyatakan kecepatan dan rotasinya, dimulai dari keadaan diam.

Daftar inti

1
Rekaman dan etimologi
2
Mekanika klasik
- 2.1
  Benda bertranslasi
  - 2.1.1
    Turunan
- 2.2
  Benda berotasi
3
Energi kinetik relativistik sreg benda tegar
4
Tatap juga
5
Pustaka

Sejarah dan etimologi

Prolog rasam
kinetik
bermula dari bahasa Yunani Bersejarah,
κίνησις
(kinesis) nan gunanya
gerak.

Rasam di dalam mekanika klasik yang menyatakan bahwa
E ∝ mv²
pertama kali dikembangkan maka dari itu Gottfried Leibniz dan Johann Bernoulli, yang menyatakan bahwa energi kinetik itu merupakan
gaya yang hidup,
vis viva. Willem ‘s Gravesande berpokok Belanda melakukan percobaan kepada membuktikan persamaan ini. Dengan menjatuhkan benda dari mahamulia nan farik-beda ke internal blok tanah liat, ‘s Gravesande menyatakan bahwa kedalaman pada lempung berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan. Émilie du Châtelet mengingat-ingat implikasi eksperimen ini dan menyebarluaskan sebuah penjelasan.^[1]

Mekanika klasik

Benda bertranslasi

Dalam mekanika klasik energi kinetik dari sebuah
noktah korban
(objek yang paling sehingga massanya bisa diasumsikan di sebuah titik), atau lagi benda diam, sebabnya dipergunakan persamaan:

$E_k = {1 over 2}m v^2$

Keterangan:

$E_k;$
energi kinetik translasi

$m;$
konglomerat benda

$v;$
kecepatan linier benda

Jika rincih mempergunakan sistem Si, sebabnya satuan dari massa merupakan kilogram, kelancaran dalam meter per ketika, dan satuan energi kinetik dinyatakan dalam joule.

Baca : Maya Tegak Diperkecil Merupakan Sifat Cermin

Contoh, energi kinetik dari sebuah benda yang bermassa 80 kilogram mengadakan manuver dengan kelancaran 18 meter tiap-tiap detik, sebabnya energi kinetiknya merupakan

E
_k
= (1/2) · 80 · 18²
J = 12.96 kiloJoule (kJ)

Sebab besaran energi gerak berbanding lurus dengan kuadrat kecepatannya, sebabnya sebuah alamat nan kecepatannya meningkat dua kali bekuk, sebabnya benda itu n kepunyaan energi kinetik 4 kali lipat dari semula. Misalnya merupakan, sebuah mobil yang mengadakan aksi dengan kecepatan 2 kali dari kecepatan mobil lainnya, sebabnya mobil itu juga membutuhkan jarak 4 kali makin jauh kepada berakhir, diasumsikan mulia gaya pengeremannya konstan.

Energi kinetik nan dimiliki suatu benda n kepunyaan hubungan dengan momentumnya dengan persamaan:

$E_k = frac{p^2}{2m}$

keterangan:

$p;$
merupakan momentum

$m;$
yakni massa benda

Turunan

Aksi nan diterapkan akan mempercepat sebuah partikel selama interval periode
dt, bermula semenjak perkalian dot selang
gaya
dan
perpindahan:

$mathbf{F} cdot d mathbf{x} = mathbf{F} cdot mathbf{v} d t = frac{d mathbf{p}}{d t} cdot mathbf{v} d t = mathbf{v} cdot d mathbf{p} = mathbf{v} cdot d (m mathbf{v}),,$

dimana kita mengasumsikan sangkutan
p =mv. (Walaupun serupa itu, lihat juga hamba allah relativitas khas di asal ini.)

Sesuai dengan perkalian dot sebabnya kita akan mendapatkan:

$d(mathbf{v} cdot mathbf{v}) = (d mathbf{v}) cdot mathbf{v} + mathbf{v} cdot (d mathbf{v}) = 2(mathbf{v} cdot dmathbf{v}).$

Lebih jauh (dengan mengibaratkan massanya setimpal), sebabnya persamaannya menjadi:

$mathbf{v} cdot d (m mathbf{v}) = frac{m}{2} d (mathbf{v} cdot mathbf{v}) = frac{m}{2} d v^2 = d left(frac{m v^2}{2}ight).$

Sebab ini merupakan total diferensial (hanya bergantung pada keadaan terakhir, lain bagaimana anasir menuju ke haud), sebabnya kita dapat mengintegralkan persamaan itu dan mendapatkan rumus energi kinetik:

$E_k = int mathbf{F} cdot d mathbf{x} = int mathbf{v} cdot d (m mathbf{v}) = int d left(frac{m v^2}{2}ight) = frac{m v^2}{2}.$

Persamaan ini menyatakan bahwa energi gerak (E_k
) sama dengan integral perbanyakan dot selang kederasan (v) dan perlintasan paksa suatu benda (p). Diasumsukan bahwa benda itu mulai mengadakan kampanye sonder energi kinetik purwa (tidak berputar/sengap).

Benda berotasi

Jika satu benda diam bersirkulasi pada garis-garis yang melewati titik rahasia massa benda, sebabnya benda itu memiliki
energi kinetik distribusi
( $E_r,$ ) nan merupakan penjumlahan dari seluruh energi kinetik yang diproduksi dari babak-fragmen benda yang mengadakan kampanye, dan persamaannya:

$E_r = int frac{v^2 dm}{2} = int frac{(r omega)^2 dm}{2} = frac{omega^2}{2} int{r^2}dm = frac{omega^2}{2} I = egin{matrix} frac{1}{2} end{matrix} I omega^2$

Baca : Kelemahan Model Atom Dalton Tidak Dapat Menerangkan

Deklarasi:

$E_k;$
energi gerak rotasi

$I;$
momen kelembaman benda, begitu juga
$int{r^2}dm$ .

$omega;$
kecepatan ki perspektif benda

Energi kinetik relativistik pada benda konsisten

Plong relativitas khusus, kita wajib mengganti rumus kepada paksa linearnya.

Gunakan
m
kepada massa diam,
v
dan
v
kepada kederasan dan kederasan target, dan
c
kepada kecepatan semarak plong ruang hampa, kita boleh memisalkan kepada momentum linear bahwa periang:
$mathbf{p}=mgamma mathbf{v}$ , dengan
$gamma = 1/sqrt{frac {1-v^2}{c^2}}$ .

Dengan teknik integral parsial sebabnya

$E_k = int mathbf{v} cdot d mathbf{p}= int mathbf{v} cdot d (m gamma mathbf{v}) = m gamma mathbf{v} cdot mathbf{v} - int m gamma mathbf{v} cdot d mathbf{v} = m gamma v^2 - frac{m}{2} int gamma d (v^2)$

Sadar bahwa
$gamma = (frac {1 - v^2}{c^2})^{-1/2}!$ , sebabnya kita mendapat:

$egin{align}E_k &= m gamma v^2 - frac{- m c^2}{2} int gamma d (frac {1 - v^2}{c^2}) &= m gamma v^2 + m c^2 (frac {1 - v^2}{c^2})^{1/2} - E_0end{align}$

dengan
E

bagaikan konstanta terintegrasi. Maka:

$egin{align}E_k &= m gamma (v^2 + c^2 (1 - v^2/c^2)) - E_0 &= m gamma (v^2 + c^2 - v^2) - E_0 &= m gamma c^2 - E_0end{align}$

Konstanta terintegrasi
E

ditemukan internal penggalian, bahwa momen
$mathbf{v }= 0 , gamma = 1!$
dan
$E_k = 0 !$ , sehingga

$E_0 = m c^2 ,$

sehingga rumusnya menjadi:

$E_k = m gamma c^2 - m c^2 = frac{m c^2}{sqrt{1 - v^2/c^2}} - m c^2 = (gamma - 1) m_0c^2$

$E_k = (gamma - 1) m_0c^2$

Keterangan:

$E_k;$
energi gerak relativistik

$gamma;$
konstanta transformasi

$m_0;$
konglomerasi diam benda

$c;$
kecepatan kurat

Kepada objek relativistik, indah momentumnya adalah:

$p = frac{m v}{sqrt{1 - (v/c)^2}}$ .

Lihat pun

Joule
Energi potensial
Energi ahli mesin

Pustaka

^

Judith P. Zinsser (2007).
Emilie du Chatelet: Daring Genius of the Enlightenment. Penguin. ISBN 0143112686.

kinetic energy – What it is and how it works.
Oxford Dictionary 1998
School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews (2000). “Biography of Gaspard-Gustave de Coriolis (1792-1843)”. Retrieved 2006-03-03.
Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004).
Physics for Scientists and Engineers
(6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 0-534-40842-7.
Tipler, Paul (2004).
Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics
(5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0809-4.
Tipler, Paul; Llewellyn, Ralph (2002).
Berbudaya Physics
(4th ed.). W. H. Freeman. ISBN 0-7167-4345-0.

Sendang :

p2k.al-quran.co, wiki.edunitas.com, id.wikipedia.org, informasi.web.id, dan tak sebagainya.